Trazado de un romboide

a) Construcción de un romboide dado dos lados y la diagonal. 

Sean los lados AB y BC, y la diagonal d.

Como la diagonal divide al romboide en dos triángulos escálenos. Bastará con construir  dicho triángulo conociendo tres de lados.

Sobre una recta llevamos el valor del  lado AB.

Con centro en A trazamos un arco de radio el valor de la diagonal d

La unión de ABC determina uno de los triángulos. Repitiendo la operación tendremos el otro.Con centro en B, repetimos la operación con el valor del lado  BC, obteniendo el vértice C.

b) Construcción de un romboide dado dos lados y el ángulo que forman. 

Sea el ángulo A y los lados AB y BC:

Bastará con construir un triángulo escaleno conociendo dos lados y el ángulo comprendido.

Sobre una recta r y en su extremo, construimos  el ángulo A.

Con centro en A y radio AB trazamos un arco punto B.

La unión de ABD, determina uno de los triángulos.Con centro en A y radio AD trazamos otro arco, punto D.

El otro se halla de forma similar.

c) Construcción de un romboide dado dos lados a y b y el ángulo menor de las diagonales que vale 75º ( opuesto al lado dado a). 

Resolveremos el ejercicio por medio de arco capaz, teniendo en cuenta que el lado b es paralelo a la mediana ma del triángulo formado por el lado a y el ángulo que forman las diagonales.

Sobre una recta llevamos el lado a.

Construimos el arco capaz de 75º.

Prolongamos la diagonal A O1. y con centro en B y radio b, trazamos un arco, obteniendo teniendo el vértice C.La unión de A, B, O1, nos determina el triangulo que forma las diagonales y el lado a.

Mediante paralelas completamos el ejercicio.